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初中数学青岛版八年级上册教学课件 2.1图形的轴对称

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2.1 图形的轴对称 它们有什么共同特征? 在我们的生活中,对称现象无处不在 一、轴对称图形 m 轴对称 图形 1、概念: 如果一个图形沿着一条直线对 折,两侧的图形能够完全重合,这 个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 对 称 轴 是 直 线 !!! 2、生活中的例子 3.下面哪些是轴对称图形,如果是的,请说出 有几条对称轴,并进行归类: 一般等腰三角形 一般长方形 一般*行四边形 等腰梯形 等边三角形 一般梯形 一般三角形 圆 正方形 4、问题:轴对称图形一定只有一条对称轴吗? 图形 对称轴 长方形 正方形 条数 图形 对称轴 2条 等腰三 角形 4条 等边三 角形 无数 角 条 (线段) 条数 1条 3条 圆 (五角 星) 1条 结论:有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却 不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 一条对称轴 一般等腰三角形 等腰梯形 两条对称轴 一般长方形 三条对称轴 四条对称轴 等边三角形 正方形 无数条对称轴 圆 二、两个图形关于某直线对称 m 如图,在纸上画出?ABC与一条直线 l,你能以直线 l 为折痕,通过折叠,得到一个与?ABC 全等的三角形吗? 试一试。 (1)把?ABC 沿着直线l 折叠。 然后在 ?ABC 的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔。 l (2)把与点A,B,C对应的小 , 孔分别记作A, , B , , C .连接 A, B, , B,C , , C , A,便得到 ?A, B,C , , , , ? A ? ABC (3)你发现 与 B C全 A A′ B B′ 等吗?为什么? C C′ ?A B C 关于直线 ?ABC与 下图中, , , , l 成轴对称,直线 l是对 称轴。 (4)成轴对称的两个图形一定全等吗?为什么? (5)两个全等形一定成轴对称吗?举例说明 l A A′ 成轴对称的两个图形是全 等形。但是全等形不一定 成轴对称。 B B′ C C′ 把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与 它全等的图形,图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 1、轴对称 轴对称是图形的‘一种全等变化’ l A 图形的形状和大小都不会发生改变 B A′ B′ 对 称 轴 是 直 线!! C C′ 2.观察下图中的两个图案,把其中一个图案以直线l 为对称轴,经过轴对称后,能与另一个图案重合吗? 吉吉 3、两个图形关于某条直线成轴对称 吉吉 一个图形以某一条直线为对称轴,经过轴对 称后,能够与另一个图形重合,就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其 中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系 ?ABC与 ?DEF关于直线l成轴对称。如果 例1 如图, DE ? 3cm, ?A ? 75? , ?E ? 43? , 求AB的长与?B, ?C, ?D, ?F的度数。 解: ? ?ABC与?DEF关于直线l成轴对称 ∴△ABC≌△DEF ? AB与DE是对应边, ?A与?D, ?B与?E, ?C与?F分别是对应角 又? DE ? 3cm, ?A ? 75? , ?E ? 43? A D ? AB ? DE ? 3cm, ?B ? ?E ? 43? , ?D ? ?A ? 75?. 又?三角形内角和为 180?. B E C F ??C ? ?F ? 180 ? 75 ? 43 ? 62 ? ? ? ? 4、区别与联系 例: 轴对称 图形 区 别 对称点位置 对称轴条数 轴对称图形 两个图形之间的对称关系 一个图形自身的对称特征 在两个图形上 一条 至少一条 在同一个图形上 联系 1.都沿某直线翻折后能够互相重合; 2.它们可以互相转化;如果把轴对称的两个图 形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形; 如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那 么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。 1、 猜字游戏 在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜 一猜下列是哪些字的一半吗? 2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗? 是 是 不是 不是 是 3、下列图形中,不是轴对称图形的是( C ) A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形 4、下列图形中,只有一条对称轴的是( C ) A B C D 5、下面的图形都是轴对称图形,请分别找出每个图 形的对称轴。 6、 下列轴对称图形中,对称轴最多的是( B ) A B C D 五、成轴对称练*题 1、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如 果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点. 喜喜 2、练练你的眼力 哪一面镜子里是他的像? 3 、小明照镜子的时候,发现 T 恤上的英文单 词在镜子中呈现“ ”的样子,请你判断 这个英文单词是( A ) (A) (B) (C) (D) 4、如图,△ABC与△DEF关于直线a对称, 若AB=2cm,∠C=55°,则DE= 2cm ,∠F= 55° 。 a D A C F B E a 5、把一圆形纸片两次对折后,得 到右图,然后沿虚线剪开,得到 两部分,其中一部分展开后的* 面图形是( B ) A B C D 6、如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,在得到的三 角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开, 得到的图案是( ) C A B C D 7、下图是由小正方形组成的“L”形图。请你用三种方法分 别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。 挑战自我 如图,将长方形ABCD折叠, 使点 D与点B重合



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