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沪科版七年级数学上册4.3比较线段的长短公开课课件

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4.3比较线段的长短 回顾思考: ? 直线的特点、表示方法? ? 线段的特点、表示方法? ? 射线的特点、表示方法? A C D B 1、线段公理:两点之间的所有连 线中,线段最短。 两点之间线段最短。 在现实生活中,哪些时候运用了 上述性质。 ? 小明到小兰家有三条路可走,如图, 你认为走那条路最*? (1) (2) (3) 大家会看地图吗?如果量一量遂昌与丽水相距多远, 是怎样量的?如果从你家到学校走了三公里,能否 认为学校与你家的距离为3公里? 2、两点之间线段的长度, 叫做这 两点之间的距离。 已知线段a,请用圆规、直尺做一 条线段AB ,使AB=a。 1、作点A、N。 2、过点A、N,用直尺作一 条射线AN。 3、用圆规量出已知线段a 的长度。 4、在射线AN上,以点A为圆 心,以a为半径做弧交射线AN 与点B,即截取AB=a。 a N B A 则线段AB即为所求。 问题(1) 你如何比较两根筷子的长短? 问题(2) 两名同学如何比个儿? 问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢? 线段的大小比较 叠合法 将线段重叠在一起,使一个端点 重合,再进行比较. 线段的长短比较 A C B D AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB<CD 或 CD>AB 叠合法 将线段重叠在一起,使一 个端点重合,再进行比较. 线段的长短比较 A C B D AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB<CD 或 CD>AB 叠合法 将线段重叠在一起,使一 个端点重合,再进行比较. 线段的长短比较 A C 度量法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · D B 0 1 2 AB = 0.8 厘米 先分别量出各线段的长度, 再比较长短. 线段的长短比较 A C 度量法 0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 D 1 B AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 先分别量出各线段的长度, 再比较长短. 线段的长短比较 A C 度量法 B D AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB<CD 或 CD>AB 先分别量出各线段的长度, 再比较长短. 如图:点M把线段AB分成相等的两 条线段AM与BM,点M叫做线段AB 1 中点。这时 AM=BM= AB或AB= 2 2AM=2BM A M B 问题(6) 你如何确定一条线段的中点 用尺子度量 通过折绳找到中点。 ? 通过折纸寻找线段中点 把一条线段分成两条相等线段的点,叫做 这条线段的中点 如图,AB = 6厘米,点C是线段AB的中点,点D是 线段AB的中点,求线段AD的长. . A 6厘米 ?厘米 . C .D 1 2 1 2 . B ∵ 点C是线段AB的中点, ∴ AC = BC = AB = 3厘米 ∴ CD = ∵ 点D是线段BC的中点, BC = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米 这节课你学会了什么? 1.线段的基本性质:两点之间线段最短。 2.两点之间的距离:两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法:叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。 练*: 1、下列图形能比较大小的是( c ) A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段 判断: ? 若AM=BM,则M为线段AB的中点。 M A B 线段中点的条件: 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点, 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。 练* ? 已知直线L上顺次三个点A、B、C,已知 AB=10cm,BC=4cm。 (1)如果D是AC的中点,那么AD= cm. (2)如果M是AB的中点,那么MD= cm. (3)如图,AB=AC―( ),AM+MB=AD+( ) A M D B C (7)如图 AB=6cm,点C是AB的中点,点 4.5 D是CB的中点,则AD=____cm (8)如图,下列说法 ,不能判断 点C是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB B、AB=2AC 1 D、CB= AB 2 C、AC+CB=AB BD CD (9)如图,AD=AB—____=AC+ _____ (10)已知A、B是数轴上的两点,AB = 3, 点B表示-1,则点A表示( ),AB 的中点C表示( ) 例题分析 如图,点C是线段AB上任意一点,点D是线段AC 的中点,点E是线段BC的中点,则线段DE和线段 AB有怎样的关系?说明理由. . A . D . C . E . B 解:DE = ? AB 理由如下: ∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ? AC ∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = ? BC ∴ DE = DC + CE = ? AC + ? BC = ? (AC + BC)= ? AB



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