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七年级(上)3.5探索与表达规律市级教案Microsoft Word 文档

发布时间:

课题:3.5 探索与表达规律 姓名:杨彬

课型:新授课

年级:七年级

单位:枣庄市第二十四中学 能否提供录像课:能

电话:18206328585 邮箱:yangbin761124@163.com 教学目标:
1. 学生能够熟练的找出所给的问题中包涵的规律. 2. 能够利用所学*的知识表达问题中的内在规律.

教学重、难点:
重点:学生通过问题找出规律,并能熟练的用代数式表示. 难点:学生能够利用所学知识解决不同类型的规律探索,并能用代数式表示出来.

课前准备:
教师准备:多媒体课件. 学生准备:完成预*提示.

教学过程:
一、 创设情境,导入新课
师:2008 年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,我们一起去奥运场地看一看!

鸟巢

水立方

北京奥利匹克公园

北京奥林匹克会展中心

北京奥运会吉祥物

北京 2008 年奥运会还历历在目,2016 年的奥运会将在巴西的里约热内卢举行,奥运会 的年份与届数如下表所示: 年份 届数 1896 1 . 1900 2 1904 3 … … 2016 n

表中 n 的值等于

师: 数学中的规律无处不在, 今天就让我们一起走进数学世界, 一起去探索数学的奥秘. (教师板书)3.5 探索与表达规律 处理方式:教师播放多媒体课件,同学们欣赏北京奥运场馆图片,聆听《北京欢迎你》 , 运动场的健儿夺冠的那激动人心的一刻;同时,感悟数学的规律无处不在,引出本节课的研究 问题. 设计意图:通过欣赏 2008 年北京奥运会图片,健儿夺冠视频,导出年份与奥运会届数 之间的关系这一切入点,为学*新课打下铺垫.

二、 自主交流,探究新课
师:老师给同学们猜个谜语好不好?请同学们认真听谜面:一物生来真稀奇, 身穿三百 多件衣, 每天给它脱一件, 年底剩下一张皮.(打一日常用品) (教师一边出示谜面,一边展示课件) 师:下面,老师就带领大家走进日历的世界.请同学们完成自主探究 1. (出示自学探究 1)

自学探究 1: 请同学们认真观察下面的日历,完成有关问题. 星期日 星期一 星期二 1 6 13 20 27 a 变式训练: 如果 a 在其它位置呢?请补充完整. a 我的发现: . 7 14 21 28 8 15 22 29 星期三 2 9 16 23 30 星期四 3 10 17 24 31 星期五 4 11 18 25 星期六 5 12 19 26

1. 一行日历之间的数有怎样的关系?如果一行日历如下表,请补充完整.

自学探究 1: 请同学们认真观察下面的日历,完成有关问题. 星期日 星期一 星期二 1 6 13 20 27 b 7 14 21 28 8 15 22 29 星期三 2 9 16 23 30 星期四 3 10 17 24 31 星期五 4 11 18 25 星期六 5 12 19 26

2. 一列日历之间的数有什么样的规律?如果一列日历如下表,请补充完整.

变式训练: 如果 b 在其它位置呢?请补充完整. b

我的发现:

.

处理方式:教师出示自学探究 1,学生讨论完成,汇报交流自己的成果,师生相互补充. 设计意图:通过日历中简单的规律探索,让学生树立积极参与自学探究的信心,为下一步深入 探究打下基础. 师:同学们刚才都各抒己见,下面我们对日历再来深入地研究,看看日历中还有那些规 律. (出示自学探究 2) 自学探究 2: 请同学们认真观察下面的日历,完成有关问题. 星期日 星期一 星期二 1 6 13 20 27 (1) (2) (3) (4) 7 14 21 28 8 15 22 29 星期三 2 9 16 23 30 星期四 3 10 17 24 31 星期五 4 11 18 25 星期六 5 12 19 26

日历图的套色方框中的 9 个数之和与该框正中间的数有什么关系? 这个关系对于其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗? 这个关系对于任何一个月的日历都成立吗?为什么? 你还能发现这样的方框中 9 个数之间的其他关系吗?用代数式表示.

处理方式:教师出示自学探究 2,学生分组讨论完成,汇报交流自己的成果.师生相互补充. 设计意图:通过日历中 9 个数字之间规律,让学生积极参与日历中规律的探索,激发学生探索 规律的积极性,提高学生研究问题的热情.

三、开动脑筋,巩固基础
师:我么再来观察下面的日历,仔细观察,说说你发现的规律. 自学探究 3: 请同学们认真观察下面的日历,完成有关问题. 星期日 星期一 星期二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 星期三 2 9 16 23 30 星期四 3 10 17 24 31 星期五 4 11 18 25 星期六 5 12 19 26

(1)如果将方框变为十字框,你能发现哪些规律? (2)如果改为”H”形框呢? (3)你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗? 处理方式:教师出示自学探究 3,学生充分讨论,汇报交流自己的成果,师生相互补充,鼓 励学生敢于发表自己的见解. 设计意图: 通过日历中简单的规律探索,学生积极探索,各抒己见,对于有规律的发现教师都要 给与肯定,实时加以表扬鼓励. 四、联系生活,学以致用 师:星期天,小明一家去餐馆吃饭,小明的爷爷奶奶,爸爸妈妈和小明,小明又请了他 的同学小亮,他们一起吃饭,他们吃得非常开心,吃着吃着,小亮的爸爸妈妈也来了,服务 员给他们加了餐桌,他们一起吃饭.

图1 图2 图3 … 图 1 和 2 为他们吃饭的餐桌, 那按照这样的方式继续排列餐桌, 摆 4 张桌子可坐多少人?摆 5 张桌子呢?摆 n 张桌子呢? 请同学们结合上图完成表格. 桌子数 人数 1 2 3 4 5 … … n

处理方式:教师出示生活中的数学故事,阅读题目,然后自主完成相关题目,汇报交流自己 的成果,师生相互补充. 设计意图:通过一道生活中的规律探究题目,让学生感到数学的规律无处不在,生活中处处充

满数学,规律是属于善于发现的人. 五、小结收获,颗粒归仓 师: 我们今天一起探究了日历中的规律,又到生活之中去探究了数学的奥秘,你有哪些收 获? 与同伴一起分享. 我的收获 知识上 方法上 思想上 ; ; .

处理方式:教师出示多媒体,学生举手发言,相互补充,对本节课的认识加以回顾,形成知 识体系,便于进一步提高升华. 设计意图:通过畅谈收获,师生一起梳理本节课的知识,掌握学*上的方法,以及应用到的 数学思想,切实为下一步学*打下基础. 六、达标检测题 A 类题:

1 1 1 1 1 ,? , ,? , , …,找规律得到第 7 个数是( 2 3 4 5 6 1 1 D .7 A. ? C. ? 7 B. 7 7 1 3 7 13 21 , , …,推断第 9 个数是( 2.一组按规律排列的数: , , , 4 9 16 25 36 54 73 54 73 A. B. C. D. 81 100 100 81
1.有一组数为: ? 1,

).

).

3.观察一下三个等式:72=49,672=4489,6672=444889,则猜测 66672 等于( ). A.44448889 B.444488889 C.444889 D.88884449 4.联欢会上,小红按照 4 个红气球、3 个黄气球、2 个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场, 第 52 个气球的颜色是 . B 类题: 5.(2013,日照)如图所示,各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中的 M 与 m、n 的关系是( ). 1 2 3 4 3 15 6 5 35 n m M

A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1) 6.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 输出 … … 1
1 2

2
2 5

3
3 10

4
4 17

5
5 26

… …

那么当输入的数据是 8 时,输出的数据是(
A. 8 61 B. 8 63

).
C. 8 65 D. 8 67

7.木材加工厂堆放木料的方式如图所示,以此规律可得出第六堆木料的根数是( …

).

第三堆 A.56 B.30 C.28 D.15 处理方式:教师出示达标测试题,学生举手发言,主要检测学生对本节课规律性的问题进行 检测,便于进一步查缺补漏,注重对不同层次的学生都有所提高,达到当堂检测的目的. 设计意图:通过达标检测,师生一起探索规律,检测学生对规律探索的情况,逐步培养学生 善于发现的能力,提高学生善于发现的意识. 七、布置作业 必做题: 课本 99 页 *题 3.8 问题解决 第 1 题,第 2 题. 选做题: 数学助学 选做适合自己的题目. 八、板书设计 3.5 探索与表达规律 问题探究 1 问题探究 2 问题探究 3 投影区

第一堆

第二堆

学生板演区

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