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《*均数、中位数与众数》综合练*【八年级 上学期 数学 北师大 *题】

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*均数、中位数与众数 综合练*

【基础知识训练】 1.(天津市)已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的* 均数是 0.5,则这组数据的中位数是______. 2.一个射手连续射靶 20 次,其中 2 次射中 10 环,7 次射中 9 环,8 次射中 8 环,3 次射中 7 环,那么,这个射手中靶的环数的*均数是_______(保留一位 小数),众数是_____,中位数是_______. 3.某校 10 位同学一学年参加公益活动的次数分别为:2,1,3,3,4,5,3, 6,5,3,这组数据的*均数和众数分别为( ) A.3,3 B.3.5,3 C.3,3.5 D.4,3 4.已知一组数据:23,27,20,18,x,12,若它们的中位数是 21,那么数 据 x 是( )

A.23

B.22

C.21

D.20

5.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的

众数和*均数相等,那么这组数据的中位数是( )

A.8

B.9

C.10

D.12

6.在某次数学测验中,随机抽取了 10 份试卷,其成绩如下:85,81,89,

81,72,82,77,81,79,83,则这组数据的众数,*均数与中位数分别为( )

A.81,82,81

B.81, 81,76.5

C.83,81,77

D.81,81,81

7.已知一组数据-3,-2,0,6,6,13,20,35,那么这组数据的中位数

和众数分别是( )

A.6 和 6 B.3 和 6 C.6 和 3 D.9.5 和 6

8.下表是某校随机抽查的 20 名八年级男生的身高统计表:

身高(cm) 150 155 160 163 165 168

人数(人) 1 3 4 4 5 3

在这组数据库,众数是______,中位数是________.

【创新能力应用】

9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样 120 名中年男子,得知所需鞋号和人 数如下:

鞋号(cm) 20 22 23 24 25 26 27

人数

8 15 20 25 30 20 2

并求出鞋号的中位数是 24,众数是 25,*均数是 24,下列说法正确的是( )

A.所需 27cm 鞋的人数太少,27cm 鞋可以不生产 B.因为*均数为 24,所以这批男鞋可以一律按 24cm 的鞋生产 C.因为只位数是 24,故 24cm 的鞋的生产量应占首位 D.因为众数是 25,故 25cm 的鞋的生产量要占首位

10.10 名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是 15,17,14,10,15,

17,17,15,14,12,设其*均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( )

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a

11.由小到大排列的一组数据 x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,

则对于样本 1,x1,-x2,x3,-x4,x5 的中位数可表示为( )

A. 1? x2 2

B. x2 ? x1 2

C.1? x5 2

D. x3 ? x4 2

12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品,对其使用

寿命跟踪调查,结果如下:(单位:年)

甲:3,4,5,6,8,8,8,10 乙:4,6,6,6,8,9,12,13

丙:3,3,4,7,9,10,11,12

三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年,请根据结果判断厂家在广

告中分别运用了*均数,众数,中位数中的哪一种集中趋势的特征数:

甲:________;乙:_________;丙______. 13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机调 查了 8 名学生,他们每天完成作业所需时间(单位:分)分别为:60,55,75, 55,55,43,65,40.

(1)求这组数的众数,中位数;

(2)求这 8 名学生每天完成家庭作业的*均时间,如果按照学校要求,学

生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟,问该班学生每天完成家庭作业的* 均时间是否符合学校的要求?

14.(河南)某公司员工的月工资情况统计如下表:

员工人数

2 4 8 20 8 4

月工资(元) 5000 4000 2000 1500 1000 700

(1)分别计算该公司月工资的*均数,中位数和众数;

(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水*更

为合适?请简要说明理由;

(3)请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.

15.某校在一次数学检测中,八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:

分数

50 60 70 80 90 100

人 甲班 1 6 12 11 15 5

数 乙班 3 5 15 3 13 11

请根据表中提供的信息回答下列问题:

(1)甲班的众数为_____分,乙班的众数为______分,从众数看成绩较好的

是_____班.

(2)甲班的中位数是_______分,乙班的中位数是________分,甲班成绩在

中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是______%;乙班成绩在中位数

以上(包括中位数)的学生所占的百分比是______%,从中位数看成绩较好的是

_______班.

(3)甲班的*均成绩是______分,乙班的*均成绩是_______分,从*均成

绩看成绩较好的是______班.

【三新精英园】

16.某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1),(4),(8)班

这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质

考评,下表是五项素质考评的得分表(以分为单位,每项满分为 10 分)

班级

行为规范 学*成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生

九(1)班 10

10

6

10

7

九(4)班 10

8

8

9

8

九(8)班 9

10

9

6

9

(1)请问各班五项考评分的*均数、?中位数和众数中哪个统计量不能反映

三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进

行排序;

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的

占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总和为 10;③不全相同),按这 个比例对各班的得分重新计算,比较好大小关系,并从中推荐一个得.分.最.高.的班

级作为市级先进班集体的候选班.

参考答案 1.- 3 2.8.4 环,8 环;8 环
2 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.165cm,163cm 9.D 10.D 11.C 12.众数,*均数,中位数 13.(1)在这 8 个数据中,55 出现了 3 次,?出现的次数最多,即这组数据 的众数是 55,将这 8 个数据按从小到大的顺序排列,其中最中间的两个数据都 是 55,即这组数的中位数是 55 (2)∵这 8 个数据的*均数是 x = 1(60+55+75+55+55+43+65+40)=56(分),
8 ∴这 8 名学生完成家庭作业所需的*均时间为 56 分钟, 因为 56<60,由此估计该班学生每天完成家庭作业的*均时间符合学校的要 求。
14.(1) x =1800,中位数是 2000,众数是 1500
(2)答案不唯一,合理即可 (3)图略 15.(1)90 分,70 分,甲班 (2)80,80,62%,甲班 (3)79.6,80.2,乙 16.(1)*均数都为 8.6 分,中位数依次为 10 分,8 分,9 分; 众数依次为 10 分,8 分,9 分; (2)(给出一种参考答案)选定:行为规范:学*成绩:校运动会:艺术获 奖:劳动卫生=3:2:3:1:1…… 设 k1、k4、k8 顺次为 3 个班的考评分, 则:k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0. 1×7=8.5, k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7, k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9, ∵k8>k4>k1, ∴推荐九(8)班为市级先进班集体的候选班




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